Kuest AI

Học mọi thứ, miễn phí

Bắt đầu miễn phí

Học giải tích nhanh gấp 10 lần với AI

Giới hạn, đạo hàm và tích phân được giải thích từng bước, kèm đồ thị cho thấy ý nghĩa của toán học và bài luyện theo phong cách AP khi bạn sẵn sàng.

817,000+học sinh đã học cùng Kuest

chủ đề
10
Khóa học
AP Calculus AB/BC, Giải tích I–II
Lớp học phổ biến
Lớp 12 hoặc năm nhất đại học
Học tiếp lên
Giải tích nhiều biến, phương trình vi phân

Xem cách Kuest hướng dẫn

Kuest hỏi trước khi giải thích, để bạn tự suy nghĩ và nhớ lâu hơn.

Bạn: Tìm đạo hàm của f(x) = x³ · sin(x).
Kuest: Đây là hai hàm được nhân với nhau. Quy tắc nào xử lý tích, và hai phần là gì?
Bạn: Hai phần là x³ và sin(x). Đạo hàm của chúng là 3x² và cos(x), nên f′(x) = 3x² cos(x).
Kuest: Cả hai đạo hàm đều đúng. Tuy nhiên, quy tắc tích không nhân chúng với nhau. Nó là f′g + fg′: đạo hàm của hàm thứ nhất nhân hàm thứ hai, cộng hàm thứ nhất nhân đạo hàm của hàm thứ hai. Muốn cùng lập biểu thức không?
Bạn: 3x² · sin(x) + x³ · cos(x). Vậy f′(x) = 3x² sin(x) + x³ cos(x).
Kuest: Đúng rồi. Nhân hai đạo hàm là lỗi rất thường gặp, nên hãy kiểm tra lại ở mỗi bài quy tắc tích.

Đạo hàm của một tích là f′g + fg′, không phải tích của các đạo hàm.

Học sinh tập trung học cùng Kuest

học sinh
817,000+
quốc gia
100+
  • Từ điểm C lên A môn hóa

    “Mình đã ngừng chép đáp án và bắt đầu thật sự hiểu bài. Điểm hóa của mình từ C lên A chỉ trong một học kỳ.”

    Học sinh lớp 11, Texas
  • 3 giờ → 40 phút

    “Ghi chú của mình biến thành bài kiểm tra chỉ trong vài giây. Việc từng mất cả đêm giờ chỉ mất bằng một tập phim.”

    Học sinh lớp 10, California
  • Cuối cùng cũng sẵn sàng cho SAT

    “Kế hoạch cho mình biết chính xác cần làm gì mỗi ngày. Lần đầu tiên, mình bước vào phòng thi với tâm trạng bình tĩnh.”

    Học sinh lớp 12, New York
  • Không bao giờ cho mình bỏ qua bước nào

    “Lúc đầu hơi phiền, nhưng đến ngày thi thì đúng là cứu cánh. Mình có thể làm mọi bài mà không cần đến nó.”

    Học sinh lớp 9, Ohio
  • Tốt hơn gia sư của mình

    “Có mặt cả lúc nửa đêm, kiên nhẫn, lại rẻ hơn một buổi học với gia sư cũ của mình.”

    Sinh viên năm nhất, Florida
  • Chuỗi của mình đã 94 ngày

    “Các nhiệm vụ chỉ mất mười phút. Mình làm trên xe buýt. Không hiểu sao giờ mình lại là người giải thích Sinh học cho bạn bè.”

    Học sinh lớp 11, Illinois
  • Cuối cùng mình cũng thông tiếng Tây Ban Nha

    “Nói thành tiếng với gia sư giúp mình sửa phát âm nhanh hơn cả một năm học trên lớp.”

    Học sinh lớp 10, Arizona
  • Tìm ra lỗ hổng chỉ trong một đêm

    “Bài kiểm tra lỗ hổng cho mình thấy là mình chưa từng hiểu mol. Sửa được trong 15 phút.”

    Học sinh lớp 11, Georgia
  • Phụ huynh đây: không còn khủng hoảng lúc 9 giờ tối

    “Con trai tôi nhận được hỗ trợ thực sự mà tôi không phải giả vờ nhớ Giải tích, và tôi có thể xem tiến bộ của con mỗi tuần.”

    Phụ huynh, Washington

Phương pháp

Cách học Giải tích với Kuest

Giải tích xây nền rất nhanh, nên một phần giới hạn hay quy tắc dây chuyền chưa vững sẽ xuất hiện lại ở mọi chương sau. Hãy làm bài bằng tay, liên hệ từng kết quả với đồ thị và luyện câu hỏi tự luận, nơi bạn cần giải thích đáp án bằng lời.

  1. Hiểu ý tưởng trướcTrò chuyện với gia sư

    Hỏi giới hạn, đạo hàm hoặc tích phân có ý nghĩa gì trước khi học thuộc quy tắc, rồi trả lời câu hỏi của Kuest để kiểm tra trực giác.

  2. Vẽ f, f′ và f″Đồ thị

    Vẽ một hàm cạnh đạo hàm của nó để thấy nơi hàm tăng, giảm và uốn cong, đồng thời kiểm tra bảng dấu.

  3. Làm từng bài trong bộ bài tậpChụp ảnh

    Chụp một bài tập về nhà và giải cùng Kuest từng bước, phát hiện các lỗi như bỏ sót đạo hàm bên trong.

  4. Trộn các quy tắcCâu đố

    Làm bài kiểm tra kết hợp quy tắc tích, thương và dây chuyền để học cách nhận ra mỗi bài cần quy tắc nào.

  5. Lập kế hoạch ngược từ ngày thiKế hoạch học tập

    Đặt ngày thi AP hoặc thi cuối kỳ để nhận kế hoạch ôn tập giãn cách cho mọi chương.

  6. Luyện tự luận có bấm giờĐề thi thử

    Làm đề thi thử có bấm giờ với câu hỏi tự luận, rồi cùng Kuest xem lại từng câu sai.

Bạn sẽ học gì

Chạm vào một chủ đề để học ngay.

  1. 01Giới hạn và tính liên tụcTính giới hạn từ đồ thị, bảng giá trị và đại số, đồng thời kiểm tra tính liên tục.
  2. 02Định nghĩa đạo hàmLiên hệ đạo hàm với độ dốc và tốc độ thay đổi tức thời.
  3. 03Các quy tắc đạo hàmDùng quy tắc lũy thừa, tích và thương, cùng đạo hàm của các hàm lượng giác, mũ và logarit.
  4. 04Quy tắc dây chuyền và đạo hàm ẩnLấy đạo hàm của hàm hợp, hàm ngược và các phương trình chưa cô lập y.
  5. 05Tốc độ liên hệLập và giải các bài toán có nhiều đại lượng thay đổi theo thời gian.
  6. 06Khảo sát hàm số và tối ưu hóaTìm cực trị, độ cong và điểm uốn, đồng thời giải các bài toán lớn nhất–nhỏ nhất.
  7. 07Tích phân và Định lý Cơ bảnHiểu tích phân là sự thay đổi tích lũy và tính chúng bằng nguyên hàm.
  8. 08Phương trình vi phânGiải các phương trình tách biến và đọc trường độ dốc.
  9. 09Ứng dụng của tích phânTìm giá trị trung bình, diện tích giữa các đường cong và thể tích khối.
  10. 10Dãy và chuỗi vô hạnKiểm tra sự hội tụ của chuỗi và lập đa thức Taylor (Calculus BC và Calc II).

Thử hỏi

Chạm vào một câu hỏi và Kuest sẽ bắt đầu hướng dẫn từng bước.

Giúp bạn chuẩn bị cho

  • AP Calculus AB
  • AP Calculus BC
  • Giải tích đại học I
  • Giải tích đại học II

Một tháng Kuest có giá thấp hơn một giờ học với gia sư

Kiên nhẫn như nhau, mọi lúc, mọi môn học. Hoặc bạn có thể dùng gói miễn phí mãi mãi.

Gia sư riêng

$40–80cho một giờ

  • Cần đặt lịch trước nhiều ngày
  • Mỗi buổi chỉ học một môn
  • Dừng khi hết giờ

Kuest Plus

$10một tháng, thanh toán hằng năm

  • Mọi môn học và kỳ thi trên trang này
  • Bất kỳ lúc nào, lâu tùy bạn cần
  • Câu đố, thẻ ghi nhớ, podcast và đề thi thử

Giải đáp thắc mắc

Buổi học tiếp theo của bạn bắt đầu tại đây

Gói miễn phí mãi mãi. Không cần thẻ.

Bắt đầu miễn phí